Я, конечно, могу ошибаться, но подушки, когда изнашиваются, то слышны глухие постукивания на неровностях, но никак не во время начала движения.
Поскольку не считаю себя великим специалистом, то спорить не буду.
Есть способ проверить. Попросить кого-нибудь тронутся, и послушать откуда идёт звук. Скорее всего он идёт от колеса (я так по описанию понял, поскольку стук идёт только с одной стороны). Скорее всего, опять-же, на мой взгляд, и исходя из моего опыта, дело в подвижных частях тормозной системы. Обычно так колодка от диска "отлипает". Есть вероятность, что что-то с суппортом или тормозным цилиндром, но очень небольшая.
При сильном износе так может стучать палец, но пока машину не вывесишь - не проверишь, да и стучал бы он не только при начале движения и звук глуховатый. То-же самое относится и салейнтблокам - постукивают-поскрипывают на ямках (но у этих вообще глухой стук, там резина звук "съедает").
Если слышно, что звук металлический, то почти наверняка колодка бьётся о суппорт. А вот причин может быть масса - начиная от отсутствия шплинта, до нерабочего цилиндра. Смотреть нужно!
Наиболее распространённая и простая причина металлического стука, который хорошо слышно - незафиксированная в суппорте колодка.
Таковы мои бесхитростные домыслы.
Самое простое, что на ум приходит (если не лень, конечно): снимите колесо и внимательно осмотрите суппорт, может там чего не хватает?

Того, что колодку прижимать сверху должно!

А если лень, то в сервис!

))
Ещё тут на ум пришло! Попробуйте несколько раз тронуться в одну сторону и посмотреть, будет-ли звук, а потом подёргаться вперёд-назад. Если при троганьи в одну сторону звук меньше или иногда его не бывает, а вперёд-назад всегда и хорошо слышно - то диагноз однозначен.
Ещё раз повторюсь, что я не профессионал, а, всего лишь, любитель, так что не бейте сильно, если что!

)))
Да и по описанию очень тяжело сказать, что у Вас там происходит.
